Suites arithmétiques : généralités
Suites - Mathématiques Complémentaire
Exercice 1 : Suite arithmétique et modélisation d'un problème concret de recherche de seuil en Python
Jean-Christophe décide de suivre un régime amaigrissant qui doit lui permettre de perdre 5 kg par mois.
Son poids initial est de 124 kg.
On pose \(v_{0} = 124 \) et on note \(v_{n} \)
son poids après \(n\) mois de régime.
Quel est le poids de Jean-Christophe au bout d'un an ?
On donnera un résultat suivi de l'unité qui convient.
On donnera un résultat suivi de l'unité qui convient.
Compléter la fonction Python suivante qui prend en entrée un entier \(p\) représentant le poids sous lequel
Jean-Christophe
désire passer, et qui renvoie un entier représentant le nombre de mois pendant lequel il devra suivre son régime
pour y arriver si le modèle est correct.
Exercice 2 : Trouver le premier terme et la raison en connaissant 2 termes
\(\left(u_n\right)\) est une suite arithmétique de raison r. \[ u_{4} = -25 \] \[ u_{6} = -33 \]
Quelle est la raison de cette suite ?
Quel est le premier terme, \( u_0 \), de cette suite ?
Exercice 3 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -1\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n + 3\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{25}\).
Exercice 4 : Trouver des termes sans connaître la raison
\(\left(u_n\right)\) est une suite arithmétique de raison r.
\[ u_{5} = -44 \]
\[ u_{8} = -71 \]
Calculer \(u_{14}\)
Exercice 5 : Étude d’une suite géométrique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 1/8\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = -4u_n\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_2\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{7}\).
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Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
Avec Kwyk, vous mettez toutes les chances du côté des élèves pour que les différents théorèmes, propriétés et définitions n'aient plus aucun secret pour eux.
En 2024, plus de 40 000 000 d'exercices ont été réalisés sur Kwyk en Mathématiques.
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Français | Physique-Chimie
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